Notionとは多機能メモアプリです。
僕はブラウザのホームをNotionで作成した他、ブログの各種データの管理に使用しています。
ブログのデータは閲覧数やグーグルアドセンスの収益など数値を「Table」機能を使って記録、集計しています。
このTableには自動計算機能が備わっています。合計、算術平均、中央値などデータを扱うために必要な最低限の機能が揃っているわけですが、あなたは算術平均と中央値の違いと使い分けを理解していますか？
今回はNotionに登場する統計学について解説していきます。
算術平均と中央値
月のデータの個数が違うとき
僕はブログのデータを月ごとに集計しています。ここでは例として訪問者数を扱うことにします。
例えば、１月と２月ではどちらが訪問者数が多かったのか比べるとします。
単純に合計値でもいいでしょう。
しかし１月は３１日間、２月は２８または２９日間。日数が違えば、毎日だいたい同じ人数が訪問していた場合、日数の多い１月の方が合計値が多くなるでしょう。
果たして１月と２月のどちらの方が１日あたりの訪問者数が多いのでしょうか。
このとき扱うのが算術平均（Average）です。
実際に３１日間と２８日間のデータを並べて説明するのは難しいので、仮に５日間あるｎ月と７日間あるｍ月で比べてみようと思います。
５日間あるｎ月の訪問者数は１日から順に
９８ １２１ １１０ １００ ８３
７日間あるｍ月の訪問者数は１日から順に
８６ １３０ １０１ ７７ １０３ ９２ ９５
それぞれの合計は
ｎ月 ５１２
ｍ月 ６８４
このように合計ではｍ月の方が多く読まれています。
しかし本当に多く読まれているのか、１日あたりの訪問者数が多いのはどちらなのか月の日数が違うためこのままでは比べることができません。
そこで合計値を日数で割ります。
ｎ月 ５１２÷５＝１０２．４
ｍ月 ６８４÷７＝９７．７
こうすることでｎ月とｍ月を比べることが可能になり、ｎ月の方が１日により多く読まれていた事が分かります。
値の合計÷値の個数
これを算術平均と呼びます。
Notionで「Average」を選択すると自動で計算されます。
大きく違う値があるとき
ブログを運営しているとバズって急激にたくさん読まれる日があったり、逆に絶望的に読まれない日もたまにはあったりしますよね。
例えば
ｎ月 ９８ １２１ １１０ １００ ８３
に対して
ｐ月 ２０ １２１ １１０ １００ ８３
という１日だけ絶望的に読まれなかった日があった月とします。
上下を見比べると違うのは１日の９８と２０だけで、あとは同じ訪問者数です。
しかしながら先程のように算術平均をとると、ｎ月は１０２．４に対してｐ月は８６．８と大きく値が変わってしまいます。
このように大きく外れた値が含まれていると算術平均に大きな影響を与えます。
これではその１日を除いて他の日は同じくらい読まれていたということが分かりません。
そんなときに登場するのが中央値です。
中央値（Median）とは、値を順に並べて端から個数を数えていき中央にある値のことです。
実際にｎ月とｐ月の中央値をとってみましょう。
ｎ月とｐ月を小さい値から順に並べます。
ｎ月 ８３ ９８ １００ １１０ １２１
ｐ月 ２０ ８３ １００ １１０ １２１
値は５つなので中央値は３番目の１００になります。
値の個数が偶数個の場合は中央の２つを足して２で割ったものが中央値になります。
このように中央値の場合、大きく外れた値があっても影響を受けにくいです。端がどんな値であっても中央値には影響がないからです。
よって大きく落ち込んだ日はあったけれどおおよそは違いがないことが中央値によって分かりました。
しかしながら中央値は万能ではありません。
ｐ月 ２０ ８３ １００ １１０ １２１
に対して
ｑ月 ７０ ８３ １００ １１０ １２１
という落ち込みがなかった月があったとします。
このとき真っ先に中央値を見てしまうと同じ１００だと変わらないと判断してしまいますが、算術平均を取ると、
ｐ月 ８６．８
ｑ月 ９６．８
と違いがあったことが分かります。
中央値はひとつの値でしかないので比較には不向きです。
なので基本は算術平均を用いるようにしましょう。
算術平均と中央値の使い分け
ここまでくると算術平均と中央値のどちらを見たらいいのかわからなくなっているかもしれません。
見分け方は簡単です。
算術平均 中央値
ｎ月 １０２．４ １００
ｐ月 ８６．８ １００
ｑ月 ９６．８ １００
このように並べると、算術平均と中央値が同じくらいの月と大きく違う月があることがわかりますね。
算術平均と中央値が大きく違うｐ月は大きく外れた値がある月でしたね。このように大きく外れた値がある月は算術平均と中央値が離れます。
なので算術平均と中央値の２つに差があるときは中央値に注目してみてください。
この３ヶ月のデータを分析すると、ｎ月とｑ月ではｑ月の方が訪問者数が少なく、ｐ月は大きく落ち込んだ日があったが他の日はおおむね他の月と同じ訪問者数だったということが分かります。
最大値と最小値と範囲
NotionのTableにはまだ計算機能があります。
最小値（Min）、最大値（Max）、範囲（Range）です。
範囲は最大値ー最小値で計算される値で、値の幅とも表現されます。
値にばらつきはあったか
範囲は最大値から最小値までの幅を表します。
上記の値で実際に計算してみると、
ｎ月 １２１ー８３＝３８
ｍ月 １３０ー７７＝５３
となります。
ｍ月は多く読まれた日と少なかった日の差が大きく、ｎ月は日々同じくらいずつ安定して読まれていたことが分かります。
しかしこれはあくまで暫定的なもので、どれだけ訪問者数にばらつきがあったかは正確には「分散」や「標準偏差」などちらばりの尺度を使用します。
この計算機能は残念ながらNotionにはありません。
あくまで目安としてNotionの範囲（Range）を使用してみるとよいでしょう。
数字を読み解くこと
計算は優秀なNotionがやってくれますが、使用者の僕たちが優秀でなければ計算結果は意味を成しません。
以上のように計算式の意味を知って、よりNotionを活用してくださいね。
